这个漏洞，让世人震惊！
后来这个计算过程被公诸于世，从而使这一沉熄了10年之久的问题，又重新燃起了熊熊的烈火！
全世界所有数学家，都重新翻开当时的四色猜想论文，而后发现，确实如同赫伍德所计算的那样，之前四色猜想反证法的论文，存在着一个巨大错误……一时间，四色猜想再次成为世界级难题……
反证法，也被无数数学家开始质疑。
当时反证法的那篇论文，大致的解题关键，是这样的。
一开始反证，和夏天提出的反证命令一样，即制作地图，至少用到五种色彩这个命题，不成立！
反之，就证明，制作任何地图，用四种颜色就行。
论证的过程，数学家肯普首先指出：如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规地图”。
否则就视为非正规。
一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图，所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色。
这很好理解，毕竟不正规地图所需颜色，肯定比正规地图要少。
因为不正规，很好区分。
所以，证明的关键再次简化。
要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
肯普也是用反证法来证明的，论文大意是：如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，证明了这种极限下，不存在这种可能，这猜想就被证明。
夏天的解题思路，确实和肯普不谋而合，她也是这么想的。
唰唰唰！
她开始在黑板上写下了这样的解题思路，台下所有人都开始惊呼。
一个很难的四色猜想，居然在这反证法之下，变得如此简单。
【极小五色地图，证明不存在！】
夏天写下最后的论述，而后开始在下面写出解题步骤。
反证法证明：
最小五色地图就是地图中只有五个区域，每两个区域都是相邻的地图。
由于每一个区域都与其他的四个区域外相邻，所以每个区域就有四条边界线，五个区域共有二十条边界线，但每条边界都是两个区域所共有，所以该最小五色地图实际只有十条边界线。
由于地图是一个正则图，所以有3v（顶点数）＝2e（边数），把最小五色地图的边数e＝10代入其中，得到的顶点数不是整数，这是不符合实际的。这说明了我们假设的最小五色地图是不存在的。
这也就证明地图四色猜测是正确的。
具体解方程证明……
夏天在写反证论述的时候，大屏幕上也打下了她的详细解方程步骤。
无数人都仔细的看着。
这个解题步骤很规范，也很科学，采用的拓扑学的“欧拉定理”。
大数学家欧拉提出：如果一个凸多面体的顶点数是v、棱数是e、面数是f，那么它们总有这样的关系：f+v-e=2。
在拓扑学的发展历史中，这是一个著名而且重要的关于多面体的定理。
而夏天，论证的解题过程，用到的就是这个伟大的定理。
【解：地图中的每一个区域都与别的f－1个区域相邻，即每一个区域都有f－1条边界线，f个区域的总共有f（f－1）条边界线。
因为每条边界线都是两个区域所共有的，而在这f（f－1）条边界线中每条边界线都是计算了两次，则这个地图中的“边界线”的总条数，即图的边数应是e＝f（f－1）/2。
又因为地图是正规图，即每一个顶点都连接着3条边（即所谓的“三界点”），所以该地图的总边数也可以写成e＝3v/2，从而有3v＝2e＝f（f－1）的关系。
用区域数（即面数）f来表示顶点数v和边数e，则有v＝f（f－1）/3和e＝f（f－1）/2。
把v和f同时代入到平面图的欧拉公式v＋f－e＝2则得到“f二次方－7f＋12＝0！”】
这个一个一元二次方程，初中学生都会做，所以得到两个答案。
f＝4和f＝3！
解题到达这里，所有人显然都已经清楚明白！
这两个数额，是小于5的。
而F就是要证明的面数，也就是国家数。
小于5，这就证明了最小五色地图，是不存在的。
当然五个国家两两相邻的情况也是不存在的。
证明就此成立。
也就是说，至少用到五种色彩制作地图，证明其不成立，反之，四种颜色就能制作地图。
四色猜想的证明过程，就此证明完毕！
唰唰唰——
【因此，四色猜想成立！
证毕。
——夏天】
当夏天一脸自信的写下这段话后，下一秒，现场所有人都沸腾了！！
四色猜想，四色猜想就这样被证明了。
用的反证法，借用的欧拉定理，一道看似非常之难，无法想象的四色猜想，直接编出了一个一元二次方程，这结果，谁都没有预料！
“居然这么简单？”
“我怎么就没想到呢？反证法+欧拉定律，太不可思议了……”
“这个小女孩不一般啊，厉害！”
全场很多人都有些沸腾，一旁的周知庸，也是一脸自豪，为自己的女学生自豪。
丁兆祖和陈半学，盯着那大屏幕和黑板，展露出了一丝笑容，这个反证法，果然非常简单的证明了四色猜想。
所有人都没看出那个致命的漏洞。
数学之所以为数学，就因为数学的严谨，不能有一丝一毫的错误。
吴敌的费马尔猜想为什么数学院要一遍一遍的推倒，就是这个原因，只有证明了每个步骤没有错误，才能公诸于世。
而现在，夏天的这个反证法步骤看似正确，但其实，有一个错误，在场所有人都没有发现。
这也是数学家肯普提出的四色猜想论文中，最致命之处。
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