在“四色问题”的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。不仅如此，“四色问题”在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
可以说，四色猜想在某些方面，比之费马尔猜想更为实用。
不过这道题虽然看似简单，但要证明这个理论，却是非常之难。
相对论的创始人，著名而伟大的物理学家爱因斯坦的数学导师闵可夫斯基教授，就是其中最为典型的一个。
他认为四色猜想之所以没有解决，是因为世界上第一流的数学家，还没有空去研究它。
有一次，教授给爱因斯坦上课，他偶然间提到这个问题，随之想在自己的天才学生面前装个逼，毕竟他是当时世界上很有名的数学家。
所以他即兴推演，似乎对证明“四色猜想”显得成竹在胸，写了满满一个黑板，但命题仍未得证。
第二次上课，闵可夫斯基又继续推演，结果仍旧是满怀信心进教室，垂头丧气下讲台。
爱因斯坦就这样看着自己的老师装逼了好几天，然后失败了。
如此这般折腾了几个星期之后，教授终于精疲力竭。
一天，他走进教室，疲惫地注视着依旧着“证明”的黑板。此时适逢雷电交加，他终于醒悟，并愧疚地当着爱因斯坦的面承认：“上帝在责备我，四色问题我无能为力！”
这以后，全世界数学家都掂出了“四色猜想”的沉重份量。
人类智慧面对着又一个世界难题的挑战。在正面失利之后，数学家们决定从侧面进军！
后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。
1950年，温恩从22国推进到35国。
1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国……但看来，这种推进仍然十分缓慢。
47个春秋，仅仅使国家数推进了20多个。
这确是一条布满荆棘、令人生畏的路！
主要困难是构形的可能性太多，需要做两百亿次的逻辑判定，这远不是一个人的力量所能做到的！
人们对此望而生畏了！
但就在这时，科学的地平线上出现了一道曙光！
电子计算机的运用，使四色猜想的证实有了希望。
然而在70年代初，即使是电子计算机，要证明这道四色猜想，也要连续算上11年半！
这是何等艰难的目标，但人类并有没放弃这种机会，进军的号角吹响了！
科学家们通力合作，一面不断改进方法减少判断次数，一面继续提高计算机的计算速度，使问题的解决终于有了眉目。
公元1976年9月，美国伊利诺斯大学的数学家阿沛尔和哈肯教授，运用每秒计算400万次的电子计算机，在运转1200小时后，终于成功地完成了“四色定量”的证明工作。
电波传来，寰宇震动！
近代数学史上的三大难题之一，在人与计算机的“合作”下，终于被征服了！
这是亘古未有的奇迹！
为纪念这一历史性的时刻与史诗般的功绩，在宣布四色定理得证的当天，伊利诺斯大学邮局加盖了以下邮戳：
“Fourcolorssuffice！”
（四种颜色，足够了！）
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